các anh chị ở học 24 h nào mà chuyên toán 7 thì giúp em nhé
cho tỉ lệ thức\(\frac{a+b+c}{a+b-c}\)=\(\frac{a-b+c}{a-b-c}\) trong đó b khác 0 . chứng minh c=0
Cho tỉ lệ thức \(\frac{a+b+c}{a+b-c}=\frac{a-b+c}{a-b-c}\) trong đó b khác 0.Chứng minh c=0
Ta có:
\(\frac{a+b+c}{a+b-c}=\frac{a-b+c}{a-b-c}=\frac{\left(a+b+c\right)+\left(a-b+c\right)}{\left(a+b-c\right)+\left(a-b-c\right)}=\frac{a+b+c+a-b+c}{a+b-c+a-b-c}=\frac{2a+2c}{2a-2c}=\frac{2\left(a+c\right)}{2\left(a-c\right)}=\frac{a+c}{a-c}\left(1\right)\)\(\frac{a+b+c}{a+b-c}=\frac{a-b+c}{a-b-c}=\frac{\left(a+b+c\right)-\left(a-b+c\right)}{\left(a+b-c\right)-\left(a-b-c\right)}=\frac{a+b+c-a+b-c}{a+b-c-a+b+c}=\frac{2b}{2b}=1\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow\frac{a+c}{a-c}=1\)
\(\Leftrightarrow a+c=a-c\Leftrightarrow a+c-a+c=0\Leftrightarrow2c=0\Leftrightarrow c=0\)(đpcm)
phần trên bài giải của bạn đúng nhưng đến phía dưới thì bạn ghi sai thành ra sai đáp án: đáng lẻ phải bằng 2c/-2c=-1
chứng minh rằng từ tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) (a-b khác 0, c-d khác 0) ta có thể suy ra tỉ lệ thức: \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)
số học sinh bốn khối 6,7,8,9 tỉ lệ với các số 9;8;7;6. biết rằng số học sinh khối 9 ít hơn số học sinh khối 7 là 70 học sinh. tính số học sinh mỗi khối.
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)
Gọi số hs bốn khối 6,7,8,9 lần lượt là a,b,c,d
Vì a,b,c,d tỉ lệ với 9;8;7;6 nên \(\frac{a}{9}=\frac{b}{8}=\frac{c}{7}=\frac{d}{6}\) và b - d = 70
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{9}=\frac{b}{8}=\frac{c}{7}=\frac{d}{6}=\frac{b-d}{8-6}=\frac{70}{2}=35\)
=> a = 35.9 = 315 ; b = 35.8 = 280 ; c = 35.7 = 245 ; d = 210
Vậy số học sinh mỗi khối lần lượt là 315,280,245 và 210
Cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)với a,b,c,d khác 0,a khác b , c khác d . CMR \(\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}\)
Cho tỉ lệ thức \(\frac{a+b+c}{a+b-c}=\frac{a-b+c}{a-b-c}\)trong đó b khác 0 . CMR c = 0
MAI MÌNH NỘP RỒI GIÚP MÌNH VỚI
Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}\)=\(\frac{c}{d}\)(a-b khác 0, c-d khác 0) ta có thể suy ra tỉ lệ thức\(\frac{a+b}{a-b}\)=\(\frac{c+d}{c-d}\)
các bạn giúp mình với
ta có: a/b = c/d
=> a/c = b/d = (a+b)/(c+d) = (a-b)/(c-d)
=> (a+b)/(a-b) = (c+d)/(c-d) ( đpcm)
ta có: a/b = c/d
=> a/c = b/d = (a+b)/(c+d) = (a-b)/(c-d)
=> (a+b)/(a-b) = (c+d)/(c-d) ( đpcm)
#
Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) (a - b khác 0 ; c - d khác 0) ta có thể suy ra tỉ lệ thức \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)
Mk pít rùi nhưng hỏi để xem bạn nào thông minh
Giải:
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk,c=dk\)
Ta có:
\(\frac{a+b}{a-b}=\frac{bk+b}{bk-b}=\frac{b\left(k+1\right)}{b\left(k-1\right)}=\frac{k+1}{k-1}\) (1)
\(\frac{c+d}{c-d}=\frac{dk+d}{dk-d}=\frac{d\left(k+1\right)}{d\left(k-1\right)}=\frac{k+1}{k-1}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\left(đpcm\right)\)
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)
\(\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)
a/b = c/d
suy ra a/b + 1 = c/d +1
suy ra a+b/b = c + d / d
chứng minh rằng từ tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)(a-b khác 0, c-d khác 0) ta có thể suy ra tỉ lệ thức \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)
\(\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)
Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)(a-b khác 0, c-d khác 0 ) ta có thể suy ra tỉ lệ thức \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)
Ta có : a/b=c/d<=>a/c=b/d=a+b/c+d=a-b/c-d
=>a+b/a-b=c+d=c-d
Ta có:\(\frac{a}{b}\)=\(\frac{c}{d}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{a}{c}\)=\(\frac{b}{d}\)
Đặt \(\frac{a}{c}\)=\(\frac{b}{d}\)=k (k\(\in\)Z)\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}a=ck\\b=dk\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{a+b}{a-b}\)=\(\frac{ck+dk}{ck-dk}\)=\(\frac{k}{k}\).\(\frac{c+d}{c-d}\)=\(\frac{c+d}{c-d}\)
Vậy ta đã chứng minh được \(\frac{a+b}{a-b}\)=\(\frac{c+d}{c-d}\)
Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}=\frac{a+b}{c+d}\)
Từ \(\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\Leftrightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)
Vậy \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)
Cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\), b; c khác 0. Chứng tỏ rằng a khác b, c khác d thì ta có các tỉ lệ thức sau:
\(\frac{a}{a+b}=\frac{c}{c+d};\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d};\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)
nhớ là cm từng tỉ lệ thức nha
Cho tỉ lệ thức: \(\frac{a+b+c}{a+b-c}=\frac{a-b+c}{a-b-c}\)trong đó b # 0. Chứng minh rằng c = 0
Sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{a+b+c}{a+b-c}=\frac{a-b+c}{a-b-c}=\frac{a+b+c-\left(a-b+c\right)}{a+b-c-\left(a-b-c\right)}=\frac{a+b+c-a+b-c}{a+b-c-a+b+c}=\frac{2b}{2b}=1\)
=>\(\frac{a+b+c}{a+b-c}=1\)
=>a+b+c=a+b-c
=>c+c=a+b-a-b
=>2c=0
=>c=0